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Academic Year/course: 2019/20

28905 - Mathematics II


Syllabus Information

Academic Year:
2019/20
Subject:
28905 - Mathematics II
Faculty / School:
201 - Escuela Politécnica Superior
Degree:
437 - Degree in Rural and Agri-Food Engineering
583 - Degree in Rural and Agri-Food Engineering
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
Second semester
Subject Type:
Basic Education
Module:
---

1. General information

1.1. Aims of the course

The subject and its expected results respond to the following approaches and objectives:

It is intended, with the teaching of this subject, to provide mathematical tools that serve as a basis to construct and / or study certain mathematical models related to the Degree.

2. Learning goals

3. Assessment (1st and 2nd call)

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards the achievement of the learning objectives. A wide range of teaching and learning tasks are implemented, such as:

  • Lectures are expository. These are developed according to the theoretical program.
  • In the classes of problems, the methodology is fully participatory.
  • In practical classes is enhanced teamwork. Problems similar to exam problems are solved by working in small groups. These sessions are supervised by teachers. The consultation of the recommended bibliography can help.
  • Autonomous and individual work is essential for the student.

4.2. Learning tasks

The course includes the following learning tasks: 

  • Lectures
  • Problems solving sessions in the classroom.
  • Practice sessions.

4.3. Syllabus

The course will address the following topics: 

1. INTEGRAL CALCULATION.
2. DIFFERENTIAL EQUATIONS AND PARTIAL.
3. DIFFERENTIAL GEOMETRY.

4.4. Course planning and calendar

Schedule sessions and presentation of works: 

It is estimated that an average student should devote to this subject, 6 ECTS, a total of 150 hours must encompass both classroom activities and non-attendance. The weekly student load hours are reflected in the following schedule:

Type activity

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Classroom activity

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Theory

2

2

2

 2

2

2

2

1

2

2

2

Problems

2

2

1

2

2

1

2

1

1

2

2

Practices

 

 

1

 

 

1

 

 

1

 

 

Exams

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

Evaluation

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

No Classroom activity

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Individual work

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

Teamwork

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TOTAL

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

 

Type Activity

12

13

14

15

      

Total

Classroom activity

 

 

 

 

      

60

Theory

2

2

2

1

      

28

Problems

1

2

2

 

      

23

Practices

1

 

 

1

      

5

Exams

 

 

 

2

      

4

Evaluation

 

 

 

 

      

 

No Classroom activity

 

 

 

 

      

 

Individual work

6

6

6

6

      

90

Teamwork

 

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

      

 

TOTAL

10

10

10

10

      

150

 

4.5. Bibliography and recommended resources

 
BB Borobia Vizmanos, Alberto. Matemáticas para ciencias ambientales : álgebra lineal y ecuaciones diferenciales / Alberto Borobia, Beatriz Estrada . Madrid : Sanz y Torres, 2004
BB Larson, Ron. Cálculo y geometría analítica / Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards ; Con la colaboración de David E. Heyd . - 6a ed. en español Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 1999
BB Piskunov, N.. Cálculo diferencial e integral / por N. Piskunov ; [colaborador en la traducción, Departamento Técnico de Montaner y Simón ; revisión Carlos Vázquez, Fernández- Victorio] . - [1a. ed., reimpr.] México [etc.] : Limusa, cop. 2007
BB Problemas y ejercicios de análisis matemático / revisado por B.Demidovich . - 11a.ed. Madrid : Paraninfo, 1993
BC Apostol, Tom M.. Análisis matemático / Tom M. Apostol ; versión española por José Plá Carrera, revisada por Enrique Linés Escardó . 2a ed., [reimp.] Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1996
BC Apostol, Tom M.. Calculus. vol.1, Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal / Tom M. Apostol . 2a ed. [reimp.] Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1991
BC Apostol, Tom M.. Calculus. vol.2, Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades / Tom M. Apostol . - 2a ed. Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1986
BC Arvesú Carballo, Jorge. Problemas resueltos de álgebra lineal / Jorge Arvesú Carballo, Francisco Marcellán Español, Jorge Sánchez Ruiz . Madrid : Thomson-Paraninfo, D.L. 2005
BC Berman, G.N.. Problemas y ejercicios de análisis matemático / G.N. Berman . 2a. ed Moscú : Mir, 1983
BC Bugrov, Ya.S.. Matematicas superiores : cálculo diferencial e integral / Ya. S. Bugrov, S.M. Nikolski ; traducido del ruso por D. Medkov . Moscú : Mir, 1984
BC Burgos Roman, Juan de. Fundamentos matemáticos de la ingeniería (álgebra y cálculo) : definiciones, teoremas y resultados / Juan de Burgos Román . Ed. Estudiante Madrid : García-Maroto, D. L. 2008
BC Galindo Soto, Félix. Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real / Félix Galindo Soto, Javier Sanz Gil, Luis A. Tristán Vega . 1ª ed. Madrid [etc.] : Thomson, D. L. 2003
BC Godés Blanco, Carmen. Valores y vectores propios : problemas de aplicación resueltos paso a paso / Carmen Godés y José Antonio Sánchez Nadal Zaragoza : Prensas Universitarias de Zaragoza, 2007
BC Grossman, Stanley I.. Álgebra lineal / Stanley I. Grossman ; traducción Carlos Manuel Sánchez Trujillo ; revisión técnica Raúl Gerardo Salinas González, Fernando Vera Badillo. 4a. ed.,3a. ed. en español México[etc.] : McGraw-Hill, cop. 1992
BC Herstein, I.N.. Algebra lineal y teoría de matrices / I.N. Herstein David J. Winter ; traductor, Eduardo M. Ojeda Peña México : Grupo Editorial Iberoamericano, cop. 1989
BC Lipschutz, Seymour. Algebra lineal / Seymour Lipschutz ; Traducción Celia Martínez Ontalba ; Revisión Lorenzo Abellanas . - 2a ed. Madrid [etc] : McGraw-Hill, cop.1992
BC Nicholson, W. Keith. Algebra lineal con aplicaciones / W. Keih Nicholson ; traducción Julián Martínez Valero ; revisión técnica Juan Llovet Verdugo . 4ª ed. Madrid : McGraw-Hill, D.L. 2003
BC Noble, Ben. Algebra lineal aplicada / Ben Noble, James W. Daniel ; traducción, Virgilio González Pozo ; revisión técnica, Mary Glazman Nowolski . 3a. ed México [etc.] : Prentice-Hall Hispanoamericana, cop. 1989
BC Rojo, Jesús. Ejercicios y problemas de algebra lineal / Jesús Rojo, Isabel Martín . - 2ª ed. Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 2004
BC Soler Dorda, Mariano. Cálculo infinitesimal e integral / Mariano Soler Dorda, Rosendo Bronte Abaurrea, Leandro Marchante Gutierrez Madrid : Los autores, 1992
BC Strang, Gilbert. Algebra lineal y sus aplicaciones / Gilbert Strang ; revisión técnica, Edmundo Palacios Pastrana . 4ª ed. México D. F. : International Thomson, cop. 2007
BC Thomas Ara, Luis. Problemas de cálculo : escuelas de ingenieros técnicos / L. Thomas Ara, J.L. Rembado, Ma. C. Thomas Ríos . Santander : Los autores, 1972
BC Torregrosa Sánchez, Juan Ramón. Teoría y problemas de algebra lineal y sus aplicaciones / Juan Ramón Torregrosa Sánchez, Cristina Jordán Lluch . - [2ª ed.] Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 1993

The updated recommended bibliography can be consulted in: http://psfunizar7.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=28905&Identificador=12469


Curso Académico: 2019/20

28905 - Matemáticas II


Información del Plan Docente

Año académico:
2019/20
Asignatura:
28905 - Matemáticas II
Centro académico:
201 - Escuela Politécnica Superior
Titulación:
437 - Graduado en Ingeniería Agroalimentaria y del Medio Rural
583 - Graduado en Ingeniería Agroalimentaria y del Medio Rural
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Matemáticas

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

Se pretende, con la docencia de esta asignatura, proporcionar herramientas matemáticas que sirvan de base para construir y/o estudiar ciertos modelos matemáticos relacionados con el Grado.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La base general que proporciona esta asignatura sirve a otras asignaturas de este curso y todas las asignaturas de los posteriores que se sirvan de ellas.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Es aconsejable la asistencia a clase así como la participación activa del alumnado en las clases debido a que los temas están concatenados.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Adquisición y aplicación de conocimientos para la resolución de problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: cálculo integral, geometría diferencial, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, geometría y métodos numéricos y algorítmica numérica.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

El estudiante, superando esta asignatura, logra la adquisición de los conocimientos básicos sobre Cálculo Integral, Ecuaciones Diferenciales y en Derivadas Parciales, Aplicaciones Geométricas y Cálculo Numérico.

Interpreta cuantitativa y cualitativamente los resultados obtenidos en la resolución satisfactoria de determinados problemas basados en fenómenos y procesos relacionados con la Ingeniería Agroalimentaria y del Medio Rural.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Como asignatura de formación básica que es, sirve de sustento a un amplio grupo de asignaturas de  primer curso y posteriores. Además, contribuye al entendimiento riguroso de ciertos procesos asociados a la ingeniería agroalimentaria y del medio rural, a través de la modelización matemática y su análisis posterior. Esto lleva implícito el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior como el razonamiento, la solución de problemas y el pensamiento crítico en el estudiante.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

Los alumnos dispondrán de dos exámenes parciales para superar la asignatura. En el
primero se evaluará el bloque correspondiente a los 2 primeros temas y se realizará al  finalizar dicho bloque, y en el segundo se evaluará el último tema y se realizará al finalizar el cuatrimestre. La nota de la asignatura se  obtendrá de la siguiente forma:
- La nota media ponderada de los parciales si se ha obtenido un mínimo de 3 puntos sobre 10 en cada  uno de los parciales, con un peso de 2/3 para el primero y de 1/3 para el segundo,
- El mínimo entre la nota media ponderada (como en el párrafo anterior) de los parciales y 4’9 si no se ha obtenido un mínimo de  3 puntos sobre 10 en alguno de los parciales, o si la nota media ponderada de los parciales no  llega a 5.

Aquellos alumnos que no hubieran aprobado mediante los parciales o que habiendo aprobado  quisieran subir la nota dispondrán de un examen de toda la asignatura en las convocatorias oficiales, en la fecha que a tal efecto impone la EPSH.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

Las clases de teoría serán de tipo expositivo pero contando con la participación de los alumnos en ciertos procesos de razonamiento, deducciones...al igual que en los ejemplos prácticos que se propongan. Estas se desarrollaran de acuerdo con el siguiente programa teórico.

En las clases de problemas, y dado que los estudiantes tienen en su poder antes del inicio del bloque temático los problemas propuestos, se intenta que sean ellos los que expongan el planteamiento, la resolución, los resultados obtenidos y la interpretación de éstos, es decir, la metodología es totalmente participativa.

En las clases de prácticas se potencia el trabajo en grupo, para lo cual los estudiantes resuelven problemas de aplicación. Estas sesiones serán supervisadas en todo momento por el profesorado y para su realización resulta de gran ayuda la consulta de la bibliografía recomendada, tanto básica como complementaria.

El trabajo autónomo e individual es imprescindible para que el estudiante reflexione, se haga responsable de su propio aprendizaje y procese la información con el grado de elaboración que sus características personales requieran.

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

Sesiones teóricas y prácticas de resolución de problemas en el aula 

Al comenzar el cuatrimestre, se le proporciona al alumno, tanto el contenido teórico que el profesor va a exponer en clase como una colección de problemas de los cuales algunos  se resuelven en el aula, quedando el resto para trabajo no presencial del estudiante.

4.3. Programa

 

TEMA 1. CÁLCULO INTEGRAL

TEMA 2. ECUACIONES DIFERENCIALES Y EN DERIVADAS PARCIALES

TEMA 3. GEOMETRÍA DIFERENCIAL

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

Se estima que un estudiante medio debe dedicar a esta asignatura, de 6 ECTS, un total de 150 horas que deben englobar tanto las actividades presenciales como las no presenciales. La dedicación a la misma debe procurarse que se reparta de forma equilibrada a lo largo del cuatrimestre. Con esta previsión, la carga semanal del estudiante en horas queda reflejada en el siguiente cronograma:

 

Tipo actividad / Semana

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Actividad  Presencial

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Teoría

2

2

2

 2

2

2

2

1

2

2

2

Problemas

2

2

1

2

2

1

2

1

1

2

2

Prácticas

 

 

1

 

 

1

 

 

1

 

 

Exámenes

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

Evaluación

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Actividad No presencial

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trabajo individual:

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

Trabajo en  grupo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TOTAL

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

 

Tipo actividad / Semana

12

13

14

15

      

Total

Actividad  Presencial

 

 

 

 

      

60

Teoría

2

2

2

1

      

28

Problemas

1

2

2

 

      

23

Prácticas

1

 

 

1

      

5

Exámenes

 

 

 

2

      

4

Evaluación

 

 

 

 

      

 

Actividad No presencial

 

 

 

 

      

 

Trabajo individual

6

6

6

6

      

90

Trabajo en  grupo

 

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

      

 

TOTAL

10

10

10

10

      

150

 

Recomendaciones

 

Habrá apuntes en reprografía y material en el anillo digital docente. Cada uno de los profesores de la asignatura informará a principio de curso acerca de la ubicación de tales recursos.

 

Las fechas de los exámenes de cada convocatoria vienen impuestos por el centro y se pueden consultar en la página correspondiente.

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

BB Borobia Vizmanos, Alberto. Matemáticas para ciencias ambientales : álgebra lineal y ecuaciones diferenciales / Alberto Borobia, Beatriz Estrada . Madrid : Sanz y Torres, 2004
BB Larson, Ron. Cálculo y geometría analítica / Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards ; Con la colaboración de David E. Heyd . - 6a ed. en español Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 1999
BB Piskunov, N.. Cálculo diferencial e integral / por N. Piskunov ; [colaborador en la traducción, Departamento Técnico de Montaner y Simón ; revisión Carlos Vázquez, Fernández- Victorio] . - [1a. ed., reimpr.] México [etc.] : Limusa, cop. 2007
BB Problemas y ejercicios de análisis matemático / revisado por B.Demidovich . - 11a.ed. Madrid : Paraninfo, 1993
BC Apostol, Tom M.. Análisis matemático / Tom M. Apostol ; versión española por José Plá Carrera, revisada por Enrique Linés Escardó . 2a ed., [reimp.] Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1996
BC Apostol, Tom M.. Calculus. vol.1, Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal / Tom M. Apostol . 2a ed. [reimp.] Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1991
BC Apostol, Tom M.. Calculus. vol.2, Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades / Tom M. Apostol . - 2a ed. Barcelona, [etc.] : Reverté, D.L.1986
BC Arvesú Carballo, Jorge. Problemas resueltos de álgebra lineal / Jorge Arvesú Carballo, Francisco Marcellán Español, Jorge Sánchez Ruiz . Madrid : Thomson-Paraninfo, D.L. 2005
BC Berman, G.N.. Problemas y ejercicios de análisis matemático / G.N. Berman . 2a. ed Moscú : Mir, 1983
BC Bugrov, Ya.S.. Matematicas superiores : cálculo diferencial e integral / Ya. S. Bugrov, S.M. Nikolski ; traducido del ruso por D. Medkov . Moscú : Mir, 1984
BC Burgos Roman, Juan de. Fundamentos matemáticos de la ingeniería (álgebra y cálculo) : definiciones, teoremas y resultados / Juan de Burgos Román . Ed. Estudiante Madrid : García-Maroto, D. L. 2008
BC Galindo Soto, Félix. Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real / Félix Galindo Soto, Javier Sanz Gil, Luis A. Tristán Vega . 1ª ed. Madrid [etc.] : Thomson, D. L. 2003
BC Godés Blanco, Carmen. Valores y vectores propios : problemas de aplicación resueltos paso a paso / Carmen Godés y José Antonio Sánchez Nadal Zaragoza : Prensas Universitarias de Zaragoza, 2007
BC Grossman, Stanley I.. Álgebra lineal / Stanley I. Grossman ; traducción Carlos Manuel Sánchez Trujillo ; revisión técnica Raúl Gerardo Salinas González, Fernando Vera Badillo. 4a. ed.,3a. ed. en español México[etc.] : McGraw-Hill, cop. 1992
BC Herstein, I.N.. Algebra lineal y teoría de matrices / I.N. Herstein David J. Winter ; traductor, Eduardo M. Ojeda Peña México : Grupo Editorial Iberoamericano, cop. 1989
BC Lipschutz, Seymour. Algebra lineal / Seymour Lipschutz ; Traducción Celia Martínez Ontalba ; Revisión Lorenzo Abellanas . - 2a ed. Madrid [etc] : McGraw-Hill, cop.1992
BC Nicholson, W. Keith. Algebra lineal con aplicaciones / W. Keih Nicholson ; traducción Julián Martínez Valero ; revisión técnica Juan Llovet Verdugo . 4ª ed. Madrid : McGraw-Hill, D.L. 2003
BC Noble, Ben. Algebra lineal aplicada / Ben Noble, James W. Daniel ; traducción, Virgilio González Pozo ; revisión técnica, Mary Glazman Nowolski . 3a. ed México [etc.] : Prentice-Hall Hispanoamericana, cop. 1989
BC Rojo, Jesús. Ejercicios y problemas de algebra lineal / Jesús Rojo, Isabel Martín . - 2ª ed. Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 2004
BC Soler Dorda, Mariano. Cálculo infinitesimal e integral / Mariano Soler Dorda, Rosendo Bronte Abaurrea, Leandro Marchante Gutierrez Madrid : Los autores, 1992
BC Strang, Gilbert. Algebra lineal y sus aplicaciones / Gilbert Strang ; revisión técnica, Edmundo Palacios Pastrana . 4ª ed. México D. F. : International Thomson, cop. 2007
BC Thomas Ara, Luis. Problemas de cálculo : escuelas de ingenieros técnicos / L. Thomas Ara, J.L. Rembado, Ma. C. Thomas Ríos . Santander : Los autores, 1972
BC Torregrosa Sánchez, Juan Ramón. Teoría y problemas de algebra lineal y sus aplicaciones / Juan Ramón Torregrosa Sánchez, Cristina Jordán Lluch . - [2ª ed.] Madrid [etc.] : McGraw-Hill, D.L. 1993

La bibliografía actualizada de la asignatura se consulta a través de la página web: http://psfunizar7.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=28905&Identificador=12469